DISTRIBUSI NORMAL
MAKALAH BIOSTATISTIK DESKRIPTIF
DISTRIBUSI NORMAL
DOSEN PEMBIMBING
NIA MUSNIATI, SKM, M
PENYUSUN
SAPTUTI
MUBAROKAH (1905015019)
PRODI KESEHATAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF.DR.HAMKA
FAKULTAS ILMU KESEHATAN
TAHUN AJARAN 2020
BAB I
PEMBAHASAN
A. PENGERTIAN
Distribusi normal
disebut juga dengan distribusi Gauss, yaitu probabilitas yang sering atau
paling banyak digunakan dalam berbagai analisi statistik. Distribusi normal
baku adalah distribusi normal yang memiliki rata-rata nol dan simpangan baku
satu. Distribusi ini dijuliki dengan kurva lonceng “Bell Curve” karena grafik fungsi
kepekatan probabilitasnya
mirip dengan bentuk lonceng.
Distribusi normal memodelkan fenomena
kuantitatif pada ilmu alam maupun ilmu sosial. Beragam skor pengujian psikologi dan fenomena fisika seperti jumlah foton dapat
dihitung melalui pendekatan dengan mengikuti distribusi normal. Distribusi normal
banyak digunakan dalam berbagai bidang , misalnya distribusi sampilng rata-rata akan
mendekati normal, meski distribusi populasi yang diambil statistika, tidak berdistribusi
normal. Distribusi normal
juga banyak digunakan dalam berbagai distribusi dalam statistika, dan kebanyakan pengujian
hipotesis
mengasumsikan normalitas suatu data.
B. KURVA NORMAL
Grafik dari distribusi normal yang berbentuk
seperti genta (lonceng)setangkup yang simetris disebut kurva normal.
Suatu data membentuk
distribusi normal bila jumlah data di atas dan di bawah mean adalah sama.
Berikut ini adalah ciri ciri kurva normal.
1. Bentuk Kurva Normal
Bentuk kurva normal
menyerupai bentuk genta (bel). Kurva normal merupakan suatu poligon yang
dilicinkan yang mana ordinatnya memuat frekuensi dan absisnya memuat nilai
variabel. Bentuk kurva normal adalah simetris, sehingga luas rata-rata (mean)
ke kanan dan ke kiri masing-masing mendekati 50 %. Memiliki satu modus, jadi kurva
unimodal.
2.
Daerah Kurva Normal
Ruangan yang dibatasi
daerah kurva dengan absisnya disebut daerah kurva normal. Luas daerah kurva
normal biasa dinyatakan dalam persen atau proporsi. Dengan kata lain luas
daerah kurva normal adalah seratus per sen, apabila dinyatakan dalam persen,
dan apabila dinyatakan dengan proporsi, luas daerah kurva normal adalah satu.
C. KURVA NORMAL STANDAR (KURVA
NORMAL BAKU)
Kurva normal standar
atau kurva normal baku adalah kurva normal yang mana nilai rata-ratanya sama
dengan nol ( 0 ) dan simpangan bakunya adalah 1. Dalam kurva normal umum nilai
rata-rata sama dengan x dan nilai simpangan baku 1s, 2s, 3s. dengan kata lain
dalam kurva normal umum nilai rata-ratanya tidak sama dengan nol ( 0) dan nilai
simpangan bakunya tidak sama dengan 1.
Kurva normal umum
dapat diubah kedalam kurva normal baku dengan menggunakan rumus :
z = nilai standard X
bar = rata-rata kelompok
X = Data ke i dari suatu kelompok data s = simpangan baku
Contoh : Sebuah pabrik batrai
memproduksi batrai dengan daya tahan 400 jam. Jika simpangan 20 jam. Berapa
peluang batrai tersebut hidup antara 400 hingga 434,4 jam!
Pembahasan:
Diketahui : ๐ = 400 ; ๐ผ= 20 ; x1 = 400 ; x2=434,4.
Tanya : P
[400 jam < X < 434,4 jam]
Jawab :
z2=434,4−40020=1,72
P [400 jam < X < 434,4 jam]
= P [0 < z < 1,72]. Daerahnya bisa dilihat pada kurva yang diarsir
berikut:
Berdasarkan tabel
distribusi normal, maka nilai luas daerah untuk 1,72 adalah = 0,4573. Jadi
peluang sebuah batrai bisa bertahan hingga 400 sampai 434,4 jam adalah 0,4573.
D.
CARA MEMBACA TABEL DISTRIBUSI NORMAL
Berikut adalah tabel distribusi normal
standar, untuk P (X < x), ataudapat diilustrasikan dengan luas kurva normal
standar dari X = minustakhingga sampai dengan X = x.
Contoh : Hitung P (X<1,25)
Pada tabel, carilah angka 1,2 pada kolom paling kiri. Selanjutnya,carilah
angka 0,05 pada baris paling atas. Sel para pertemuan kolom dan baris
tersebut adalah
0,8944
Dengan demikian, P (X<1,25) adalah 0,8944.
E. KESIMPULAN
Distribusi normal standard (baku) adalah
distribusi normal yang memiliki sifat khusus, yaitu distribusi dengan :
rata-rata(ยต) = nol(0) dan simpangan baku(ฯ) = satu(1). Distribusi normal
standard (baku) muncul sebagai solusi dari adanya masalah dalam penyusunan
tabel distribusi normal. Masalah tersebut ialah kenyataan bahwa terdapat banyak
sekali macam distribusi normal dipengaruhi oleh nilai rata-rata dan simpangan
baku nya. Oleh karena itu agar kita tetap dapat mencari probabilitas suatu
interval dengan menggunakan langkah praktis melalui tabel distribusi normal
daripada perhitungan metode integral yang lebih kompleks, maka digunakanlah apa
yang disebut dengan distribusi normal standard (baku).
Distribusi normal sangat sesuai dengan
distribusi empiris, sehingga dapat dikatakan bahwa semua kejadian alami akan
membentuk distribusi ini. Karena alasan inilah sehingga distribusi ini dikenal
sebagai distribusi normal dan grafiknya dikenal sebagai kurva normal atau kurva
gauss.
DAFTAR PUSTAKA
Komentar
Posting Komentar